計算方法と根拠

積立の複利計算とは

運用で増えた分にも次の月から利息がつくと仮定して、毎月の積立を足しながら残高を増やしていく計算です。

将来額の求め方

毎月、残高に月利を掛けて増やし、積立額を加えます。月末に積み立てる場合は「残高 × (1 + 月利) + 積立額」、月初に積み立てる場合は「(残高 + 積立額)× (1 + 月利)」を積立回数だけ繰り返します。まとめた式では、将来額 = 最初の額 × (1 + 月利)の積立回数乗 + 毎月の積立額 × ((1 + 月利)の積立回数乗 − 1) ÷ 月利(月初の場合はさらに (1 + 月利) を掛ける)です。月利が 0 のときは、元本の合計がそのまま将来額になります。

元本と増えた額

元本の合計 = 最初の額 + 毎月の積立額 × 積立回数。増えた額 = 将来額 − 元本の合計 です。

使っている式

計算式
名前やっていること式
積立回数毎月積み立てるので、年数に 12 を掛けます。months = years * 12
月利想定する年利を 12 で割った、1 か月あたりの利率です(1 か月ごとの複利)。monthlyRate = rate / 12
1 か月で増える倍率月利 % を倍率に直したものです。growth = 1 + monthlyRate / 100
元本の合計最初の額と、毎月の積立額 × 積立回数の合計です。contributed = (initial + monthly * months) * 10000
将来額最初の額が複利で増えた額と、毎月の積立が複利で増えた額の合計です。月初に積み立てる場合は、各回を 1 か月ぶん長く運用したものとして計算します。futureValue = round((initial * 10000 * pow(growth, months) + if(monthlyRate == 0, monthly * 10000 * months, monthly * 10000 * (pow(growth, months) - 1) / (growth - 1) * if(timing == 1, growth, 1))), 0)
将来額(結果)想定した年利で運用できたと仮定したときの、最終的な金額です。futureValue
元本の合計(結果)自分で積み立てた金額の合計です。contributed
増えた額(結果)将来額から元本の合計を引いた額です。futureValue - contributed

期ごとの繰り返し計算

年ごとの推移

1 か月ごとに「残高 × 月利」を増やし、毎月の積立を加えて残高を更新します。表には 12 か月ごと(年末)の行を載せています。

期の数 = months。表には 12 期ごと(と最終期)の行を載せています。

式の記法: + - * / ^(べき乗)、かっこ、min / max / round / ceil / floor / pow / abs / sqrt、if(条件, 真のとき, 偽のとき)。round(x, 桁) は四捨五入、ceil は切り上げ、floor は切り捨てです。

設定値(定数)と出典

この計算では、税率や料金表などの外部の設定値は使っていません。数学的な定義の式だけで計算しています。

入力できる範囲

入力項目
項目範囲初期値
最初に積み立てる額0〜10,000万円0万円
毎月の積立額0〜500万円3万円
想定する年利(仮定)0〜20%3%
積み立てる年数1〜50年20年
毎月の積立のタイミング月末に積み立てる / 月初に積み立てる月末に積み立てる

結果は、同じ条件なら本サイトのどのページでも同じ数字になります(ページの数字も、計算ツールも同じ計算の仕組みで出しています)。

ご利用にあたって

  • 想定した年利で毎月一定に運用できたという仮定の計算で、将来の運用成果を約束・予測するものではありません。
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